Lim (9x + 10x - 1x) = ... cm
x ➝ 2
volume kubus yang diketahui panjang sisi nya [tex]\sf \bf \tt lim_{x→2} ( 9x + 10x - 1x)[/tex] adalah [tex]\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt 46.656 \: cm³}}}[/tex]
✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧
➩ Pengertian
- Kubus adalah suatu jenis bangun ruang sisi datar yang semua rusuknya tersebut sama panjang, serta semua sisi tersebut sama dengan luas dan bentuk dari persegi. Kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, serta 8 titik sudut. Setelah itu kubus pun dapat disebut dengan bidang enam beraturan.
➩ Ciri - ciri
- Mempunyai rusuk sebanyak 12 buah
- Mempunyai sisi sebanyak 6 buah
- Mempunyai titik sudut sebanyak 8 buah
- Mempunyai 12 bidang diagonal sisi dengan ukuran yang sama
- Mempunyai 4 bidang diagonal ruang dengan ukuran yang sama
- Mempunyai 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang
- Mempunyai volume dan luas permukaan
- Mempunyai sebuah jaring - jaring yang dapat dirangkai dari suatu kubus tersebut yang ingin dibuat
➩ Rumus
- Mencari volume kubus
[tex]v = s × s × s[/tex]
[tex]v = s¹ × s¹ × s¹[/tex]
[tex]v = s^{1+1+1}[/tex]
[tex]v = s^{2+1}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt v = s^{3}}}}[/tex]
Atau
[tex]v = r × r × r[/tex]
[tex]v = r¹ × r¹ × r¹[/tex]
[tex]v = r^{1+1+1}[/tex]
[tex]v = r^{2+1}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt v = r^{3}}}} [/tex]
Keterangan :
s = sisi
v = volume
r = rusuk
- Mencari luas permukaan kubus
[tex]Lp = 6 × s × s[/tex]
[tex]Lp = 6 × s¹ × s¹[/tex]
[tex]Lp = 6 × s^{1+1}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt Lp = 6 × s^{2}}}}[/tex]
Atau
[tex]Lp = 6 × r × r[/tex]
[tex]Lp = 6 × r¹ × r¹[/tex]
[tex]Lp = 6 × r^{1+1}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt Lp = 6 × r^{2}}}}[/tex]
Keterangan :
Lp = luas permukaan
s = sisi
r = rusuk
- Mencari panjang luas bidang diagonal kubus
[tex]BD = s² × \sqrt{2} [/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt BD = s²\sqrt{2}}}} [/tex]
Atau
[tex]BD = r² × \sqrt{2} [/tex]
[tex]BD = r²\sqrt{2} [/tex]
Keterangan :
BD = Bidang Diagonal
s = sisi
r = rusuk
- Mencari panjang diagonal sisi kubus
[tex]DS = s × \sqrt{2} [/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt DS = s\sqrt{2}}}} [/tex]
Atau
[tex]DS = r × \sqrt{2} [/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt DS = r\sqrt{2}}}} [/tex]
Keterangan :
DS = diagonal sisi
s = sisi
r = rusuk
- Mencari bidang diagonal ruang
[tex]DR = s × \sqrt{3} [/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt DR =s \sqrt{3}}}} [/tex]
Atau
[tex]DR = r × \sqrt{3} [/tex]
[tex]\boxed{\bold{\underline{\tt DR =r \sqrt{3}}}} [/tex]
Keterangan :
DR = diagonal sisi
s = sisi
r = rusuk
✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧
➩ Diketahui :
[tex]\sf \bf \tt sisi = lim_{x→2} ( 9x + 10x - 1x)[/tex]
[tex]\sf \bf \tt sisi = lim_{x→2} ((9+10-1)x) [/tex]
[tex]\sf \bf \tt sisi = lim_{x→2} ((19-1)x) [/tex]
[tex]\sf \bf \tt sisi = lim_{x→2} ((18)x) [/tex]
[tex]\sf \bf \tt sisi = lim_{x→2} (18x) [/tex]
[tex]\sf \bf \tt sisi = 18(2)[/tex]
[tex]\sf \bf \tt sisi = 36 \: cm[/tex]
➩ Ditanya ;
[tex]\sf \bf \tt volume \: kubus = ...?[/tex]
➩ Jawab :
[tex]\sf \bf \tt v = s × s × s[/tex]
[tex]\sf \bf \tt v = 36× 36 × 36[/tex]
[tex]\sf \bf \tt v = 1.296× 36[/tex]
[tex]\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt v = 46.656 \: cm³}}}}[/tex]
✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧
Jadi, dapat kita simpulkan bahwa volume kubus tersebut adalah [tex]\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt 46.656 \: cm³}}}[/tex]
-----------------------------------------------------------
Pelajari lebih banyak lagi tentang kubus yuk!
- Contoh soal dan jawaban panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya : https://brainly.co.id/tugas/14756185
- Ciri-ciri balok dan kubus : https://brainly.co.id/tugas/8443175
- Materi tentang ciri-ciri bangun ruang tabung,kubus, dan prisma segitiga : https://brainly.co.id/tugas/9842570
-----------------------------------------------------------
Detail Jawaban
Kelas : 4 SD
Mapel : Matematika
Materi : Bab 8 - Bangun ruang dan bangun datar
Kode Kategorisasi : 4.2.8
#BelajarBersamaBrainly
Pendahuluan:
( Pengertian Bangun Ruang )
➡ Bangun Ruang adalah bangun yang mempunyai 3 bidang atau 3 dimensi dan memiliki suatu volume.
Macam-macam Bangun Ruang:
1. Balok
Banyak sisi balok adalah 6 sisi, banyak rusuknya adalah 12, dan banyak titik sudutnya ada 8.
2. Kubus
Banyak sisi kubus adalah 6, banyak rusuknya adalah 12, dan banyak titik sudutnya ada 8.
3. Prisma Segitiga
Banyak sisinya adalah 5 sisi, banyak rusuknya adalah 9, dan banyak titik sudutnya ada 6.
4. Prisma Segilima
Banyak sisinya adalah 7 sisi, banyak rusuknya adalah 15, dan banyak titik sudutnya ada 10.
5. Limas Segitiga
Banyak sisinya adalah 4 sisi, banyak rusuknya adalah 6, dan banyak titik sudutnya ada 4.
6. Limas Segiempat
Banyak sisinya adalah 5 sisi, banyak rusuknya adalah 10, dan banyak titik sudutnya ada 5.
7. Bidang Empat (Tetrahedron)
Banyak sisinya adalah 4 sisi, banyak rusuknya adalah 6, dan banyak titik sudutnya ada 4.
8. Kerucut
Banyak sisinya adalah 2 sisi, banyak rusuknya adalah 1, dan banyak titik sudutnya ada 1.
9. Tabung (Silinder)
Banyak sisinya adalah 3 sisi, banyak rusuknya adalah 2, dan tidak memiliki titik sudut.
10. Bola
Banyak sisinya adalah 1 sisi, bola tidak memiliki rusuk dan tidak memiliki titik sudut.
_________________✧✧✧✧___________________
◐.̃◐Pembahasan◐.̃◐
--
Soal:
➡ Tentukan volume kubus yang diketahui panjang sisi nya adalah:
Lim (9x + 10x - 1x) = ... cm
x ➝ 2
•Diketahui:
Panjang sisi = Lim (9x + 10x - 1x)
x = 2
•Ditanya:
Berapa volume kubus tersebut?
- Rumus
Rumus yang akan dipakai dalam menentukan volume kubus, yaitu:
[tex]{ \boxed{ \sf V = s³ = s × s × s }}[/tex]
Penyelesaian:
- Menentukan panjang sisi kubus
[tex]\tt \:Lim (9x + 10x - 1x) = ... cm[/tex]
[tex]\tt \:x → 2[/tex]
Jawab:
--
[tex]\tt \: s = 9x + 10x - 1x[/tex]
[tex]\tt \: s = 9(2) + 10(2) - 1(2)[/tex]
[tex]\tt \: s = (9 × 9) + 10(2) - 1(2)[/tex]
[tex]\tt \: s = 18 + 10(2) - 1(2)[/tex]
[tex]\tt \: s = 18 + (10 × 2) - 1(2)[/tex]
[tex]\tt \: s = 18 + 20 - 1(2)[/tex]
[tex]\tt \: s = 18 + 20 - (1 × 2)[/tex]
[tex]\tt \: s = 18 + 20 - 2[/tex]
[tex]\tt \: s = 38 - 2[/tex]
[tex]\tt \: s = 36 \: cm[/tex]
--
- Menentukan volume kubus
[tex]\tt \:V = s³[/tex]
[tex]\tt \:V = 36³[/tex]
[tex]\tt \:V = 36 × 36 × 36[/tex]
[tex]\tt \:V = 1.296 × 36[/tex]
[tex]\tt \:V = 46.656 \: cm³[/tex]
--
➳ nt: gambar/foto ada 2
-
Kesimpulan:
Jadi, volume kubus tersebut adalah 46.656 cm³.
_________________✧✧✧✧___________________
Pelajari lebih lanjut:
- https://brainly.co.id/tugas/5844301
- https://brainly.co.id/tugas/14756185
- https://brainly.co.id/tugas/3731207
๛Detail Jawaban๛
→ Kelas : IV / 4 SD
→ Mepel : Matematika
→ Bab : Bab 8 - Bangun Ruang dan Datar
→ Kode Kategorisasi : 4.2.8
--
[tex]\small{ \purple{ \tt \: psyche}}[/tex]
[answer.2.content]
